Turista en USA asistiendo a familiar enfermo

Saludos, por favor alguien con el conocimiento… Tenemos una duda, tengo 20 años viajando con visa de turista y siempre me he portado bien, nunca he tenido un problema y por lo general mis estadias son cortas, en esta ocasion puse 1 mes para regresar a mi pais, pero por primera vez se me presenta la posibilidad de durar otro mes mas por lo menos, ya que soy la unica persona que puede asistir a mi mama, debido a que los demas familiares que ella tiene todos tienen que trabajar, y ya en varias ocasiones algunos de ellos ha tenido que perder dias de trabajo para poder llevarla al hospital, no puede caminar tambien porque le detectaron que el cancer hizo metatasis y le rompio el hueso pelvico de la pierna izquierda… Quisiera saber alguna experiencia o conocimiento si se puede pedir un permiso a Migracion explicando la situacion con pruebas, de que duraria 2 meses asistiendo a mi mama, ya despues de ahi, estamos pensando que otro familiar con visa venga y la asista por 1-2 meses tambien, con Dios por delante creemos que con 3-4 meses ya ella podria caminar y las quimioterapias habrian terminado… si es aconsejable notificar esto a migracion o no… Es que ella tiene cancer de vejiga grado 4…y necesita valerse de otras personas…